靠北清大 2.0

高中想先讀微積分，大學想修好微積分？唯一推薦Rudin寫的《Principle of mathematical analysis》，這本書輕、薄、短、小，是數學系愛用的名著。微積分的書往往很大一本，又重又厚，對剛接觸微積分的人來說，常感到相當震撼而放棄學習。Rudin寫書最大的特色就是兩個字：簡潔。他寫書的功力之強大，別人需要很大的篇幅處理的，他幾筆就帶過了，適合對英文有障礙的人，能馬上看到重點，廢話不多。

如果你覺得我說的話不可信，那看看臺大數學系的書評吧：「這本書不論是自修、教學，都很適合。是本很好的書。」「與其說這是一本教科書，不如說這是一本字典。」由此可見，這本書適合自己讀，內容豐富，常被數學系拿來使用，也就不意外了。事實上這本書還有一個暱稱：Baby rudin，可想而知，它相當平易近人。

大致來看裡面的內容，第一章先幫你複習什麼是實數(你看，像不像回到國小)，第二章來點有趣的拓樸， 像是距離、連通一些基本概念，讓你重拾對數學的興趣。第三章先講數列的收斂，第四章談連續性，一直在複習高中的內容，怕你沒有聽選修數學。直到第五、六章，才正式進入微分和積分，後面都是有趣的題材，像第八章告訴你幾個特殊函數，在一些問題上能應用這些技巧，第九章講多變數函數，順便複習線性代數。第十章是幾何的內容，這在微積分的書很少見，可以參考參考。總之，這是一本內容豐富的好書，真心不私藏，在這邊推薦給大家。