靠北清大 2.0

假設這是一個公正的硬幣 然後我們連續丟8次

問說出現四次正面的機率為何?

根據二項分布我們知道答案是C(8,4)(0.5)^4 * (0.5)^4

但是問題來了 根據不失一般性原則

由於機率都是公平1/2 ，然後我們所求的叫做4正4負

是一個非常中立 不偏頗的結果 理論上應該要是1/2的機率出現這樣的結果

根據期望值我們也能知道 機率1/2 丟八次 期望值 = 8*0.5 = 4
投8次得到4正 機率是4/8 = 1/2 對吧?

但是C(8,4)(0.5)^4 * (0.5)^4 算出來並不等於理論值1/2

我在此正式宣布 數百年來的數學高塔被我推倒了